아니오, 그러실 필요는 없습니다.

회사에서 직원이 퇴사하였다면 사용자가 근로자의 퇴사후 다음달 15일까지 사업장가입자 자격상실신고서를 작성하여 신고하여야 하므로, 개인이 별도로 상실신고를 하는 것은 아닙니다.

다만, 퇴사 후에도 상실이 되지 않고 있다면, 퇴사자는 자격확인청구서를 작성한 후, 관할지사에 제출하여 자격을 정리할 수 있습니다.